基于初中数学核心素养的章前课实践研究

      --陈乘风数学工作室第11次活动纪实

为更好地开展对深度学习理念的实践研究，帮助学生有效建构数学概念，10月15日，瓯海区初中数学名师高级研修班暨陈乘风数学工作室第11次活动在瓯海区梧田二中举行，本次活动以深度学习为主题，基于初中数学核心素养的章前课实践研究，活动安排了概念课课例观摩、点评，两个课题的同课异构的说课等主要环节。

第一节课由温州市瓯海区教育研究院初中数学研训员白福清老师为我们做九年级下册的《1.1锐角三角函数（1）》概念课课例展示。白老师以饱满的激情和循循善诱的教态引领学生积极参与和互相合作，对锐角三角函数的概念形成进行了深度的探究。概念的形成是以学生的直接经验为基础的，课前白老师以任务单的形式，提供了由特殊到一般的研究思路，课中全程以学生的发现式提问为主要探究方式，对比研究角度变化和和点的位置变化时，对边与斜边的比值的变化规律，从“形”和“数”两方面让学生亲历概念的发生过程，学生达到对“正弦”概念的理解，又经过与一次函数和二次函数等的对比思考，获得对正弦函数的认知。白老师又以类比学习的方式，马上对概念进行迁移，获得余弦函数和正切函数。在应用概念环节，白老师对例题进行了变式设计，分别以直接找角、构造角和转化角等几类典型问题对概念的认识进行巩固和提升。整节课师生互动融洽，思维火花频现。

浙江省正高级特级教师姚志敏老师为以上概念课教学做简单点评。姚特对白老师的教学设计和课堂驾驭等，特别是身为研训员亲自上阵做引领示范予以很高评价。姚老师指出本节课的核心就是发现三角函数与以往的函数的不同点，让学生产生认识上的冲突，激发探究欲望，而白老师的课牢牢抓住了这个新旧知识的生长点，顺利引出了新知，对概念的探究非常到位。其次，白老师在课堂中提到的找关系先画图，培养学生良好的解题习惯；例题的变式设计，很好地诠释了三角函数的用武之地，为下一步探究重要的三角函数关系以及解三角形做好铺垫。

紧接着由名师高级研修班的5位老师做八下《5.1矩形》和《6.1反比例函数》两个课题的说课展示。5位老师凭借各自不同的风格和优势，说课过程各有千秋。

率先上场的是瓯海区梧田第二中学的年轻老师张昌呈进行第一个课题《5.1矩形》的说课，张老师在对教材学情等进行简短阐述后，教学过程设计以平行四边形的教具做展示，在探讨面积何时最大时引出矩形的概念，重点在于对矩形性质的证明，特别强调了“直观—理性猜想—证明”这一探究路线，并在问题设计中较多关注学生的学习状态。

紧随其后的是来自梧田第二中学的资深教师蔡建新老师，蔡老师着重设计了已知面积求平行四边形内角的问题，由规律性的增长过程中发现面积最大时的特殊角度，从而引出矩形的概念。蔡老师主张让学生经历概念的发生过程，在探究矩形性质时设计了画圈比对正方形、矩形和平行四边形隶属关系，并设计了观察折叠A4纸来研究矩形对角线关系的方式。

来自瓯海区实验中学的方彩萍则用窗框透光面积最大这样的生活需求做引入，让学生从生活经验中对矩形产生感性认识，再建立表格，完善对矩形性质的探究，同时设计了以小组合作、教师引导，小组成果展示等环节丰富师生双边活动。她在应用环节采取学生发散性提问的方式，引领学生设计出求角度、边长、周长、面积等问题，又通过作高、折叠等方式对矩形进行综合拓展。

接着，由瓯海区新桥中学的陈慧秀做第二个课题《6.1反比例函数》的概念课说课。她由建立300平米的农场的实际问题引入，得到反比例函数的概念和表达式，她保留课本上的变量计算的表格，让学生从感性认识，通过数据变化发现和理解对应的变化规律，得到理性的升华，从而有利于抽象归纳反比例函数的概念，凸显其意义。

最后压轴出场的是梧田二中的郑勇老师。郑老师在提纲挈领地阐述教材、学情和教法后，创设了有关汽车行驶时间、速度和路程的关系，长方形的、宽和面积的关系等，并给出几个定值来求其中一个量，从而得到反比例关系，以上情景很好地体现了函数是刻画客观世界变化规律的重要模型。郑老师从定义出发，设计了几个典型的练习，通过对比落实学生对概念的深度认知。

之后，姚志敏老师对几位说题的老师做出点评。他对以上说的老师予以充分肯定，他结合自己多年作为评审组评委的经验，分享了说课的几个要点，重点要把握好说课的时间分配，重难点如何把握如何突破等。比如矩形这一课，要强调直观和推理相结合，强化学生对其对称性的认识，重点突出对矩形特有的性质的探究，并注重知识的延伸性，比如由矩形的性质如何延伸到正方形的性质的探究。而在反比例函数概念中，要突出反比例的本质属性等。他说评审的过程既是考查老师的科研能力、上课能力，也特别看重老师对教育深层次的理解，而非花俏的套话。

最后白老师对说课活动做总结和补充，他先以矩形一课为例，在有关性质探究中，要注意前后知识点的关联，要用连续的观点看教材，而非独立一个个体，比如矩形和正方形的关系，一次函数、二次函数和反比例函数的关系等。另外，新的概念的生成必须要充分，要向学生展示概念生成的过程性板书。想要有效地发展学生数学抽象和逻辑推理的核心素养，必须要抓住概念的本质，进行深度学习。

上午半天的学习活动，内容丰富，形式多样，大家从观摩典型的课例，到聆听不同设计特点的说课，以及资深专家们高屋建瓴的点评和经验传授，研修班的学员们对概念课的深度学习又多了几分深刻的认识，期待我们在今后的课堂上有更多的实践。

                                            撰稿：胡育群