本次双新背景下高中数学教师教学实践能力提升专题培训活动包括李先勇老师的讲座《2023年全国数学卷命题分析与备考策略》和安学保老师的讲座《以不变应万变，万变不离其宗——谈高考数学试题变化中的不变性》。

李先勇老师是青岛市教育科学研究院高中数学教研员，正高级教师，山东省特级教师、齐鲁名师，苏步青数学教育奖获得者，讲座中主要分析了2023年全国数学卷，并提出了备考建议。

1、命题分析

李老师先给出近四年新高考试题各个知识板块的难度系数，并总结了试题特征——“三反”：反题型、反套路、反猜题。

接着李老师引用了2023年数学高考试题的分析报告，联系大量2023年全国卷的真题，强调了三个方面：1.发挥基础学科作用，助力创新人才选拔；2.创设自然真实情境，助力应用能力考查；3.落实“四翼”考查要求，助力“双减”政策落地。

2、备考策略

李老师指出备考一要研究高考政策，如国务院发布的《推进普通高中育人方式改革的指导意见》中指出需增加高考试题的综合性、开放性、应用性、探究性，二要关注高考评价体系——“一核、四层、四翼”。

安学保老师是济南市教育教学研究院高中数学教研员，山东省高中数学兼职教研员，山东省教育会教学会常务理事、山东省初等数学研究会秘书长。

安老师在讲座中提出数学素养相关的六个关键要素是数学知识、数学技能、数学能力、数学方法、数学思维和数学思想。而高考试题的万变不离其宗，“宗”就是指以上六个要素，也是教师在课堂教学中需把握的要素。

第一个要素是数学知识，它是其它五个要素的基础，包含必备知识、二级结论及大学和中学的衔接内容。

第二个要素是数学技能，重点训练的数学技能包含五类：数学阅读、数学作图、数学运算、数学推理、数学表达。

第三个要素是数学能力。数学能力是运用数学知识和技能解决问题所表现出来的综合素质，是数学素养的外化。按高考评价体系，需要关注五大能力：逻辑思维能力、运算求解能力、空间想象能力、数学建模能力和创新能力。

第四个要素是数学方法。数学方法是用数学知识和技能解决问题的步骤和程序是数学思想的实施手段。它是数学思想的实施手段，是操作层面上的步骤和程序。我们在讲解数学方法的时候，不仅仅要关注程序和步骤，更应该关注运用这个方法的时机和动机。

第五个要素是数学思维。数学思维是人脑对数学对象本质的认识过程，是应用数学工具解决实际问题的思考。教学中需让学生体验和感悟到观察与分析、概括与抽象、分析与总和、特殊与一般、归纳与演绎、类比与猜想、比较与分类、有限与无限这八大数学思维。

第六个要素是数学思想。数学思想是对数学思维的概括性的描述，是相关的数学方法、精神实质和理论的根据。抽象思想、推理思想和模型思想是基本的数学思想。

安老师指出借助这六个要素解决数学问题，要把握三个方面。

第一，要做到心中有数。心中装着数，这个数可能是数字、数值、数据，还可能是符号变量。

第二，要做到脑中有形。脑子当中得装着图形，这个图形可能是函数图像，也可能是空间几何体，也可能是频率分布直方图。

第三，手中要有模，指的是关注数学模型。如函数模型、方程模型等。

在聆听两位专家讲座的基础上，大家进行了深入的研讨，反思现有教学中存在的问题，明确下阶段工作努力的方向以及自身需要提升的能力。