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让学生敢于提问,善于提问

浏览量:1899|发表日期:2014-06-10|来自:吴立建名师工作室

让学生敢于提问,善于提问

                      ——“反比例函数和一次函数复习”教学实践及反思

 

                           文成  刘晓钗

  案例背景

“在数学、数学教育中,什么是最重要的?数学的定义、公理?数学的概念?数学的定理?” 著名数学家Harmous认为是问题.《数学课程标准(2011年版)》也指出“学生自己发现问题和提出问题是创新的基础”.而乐清市数学教研员吴立建老师认为学生提出问题能力的培养分为三个层次:一是敢问,二是能问,三是会问。反思自己以前的课堂教学,只有教师设计的提问或问题串,一节课从头到尾学生始终围绕教师提出的问题在思考和练习,学生连“敢问”的机会都没有,更别提“能问”,“会问”能力的培养.如何让学生敢于提出问题呢?这是笔者近来一直纠结和思考的问题.下面,笔者结合自己的“反比例函数和一次函数复习”的两次教学做了一些实践与思考,以期抛砖引玉.

案例描述

    第一次教学过程及设计说明

问题一:我们已经学习过那些函数?

设计说明:从低起点的问题开始旨在让更多的学生参与课堂,提高学生参与学习的热情和积极性,从而自然引出本节课课题】

生(七嘴八舌):正比例,反比例,一次函数……

师:在中考题中,我们经常会遇到反比例函数和一次函数结合的题型,今天这节课我们进行反比例函数和一次函数的复习.

问题二:2013年嘉兴市中考第19

如图,一次函数k0)与反比例函数m0)的图象有公共点A12).直线lx轴于点N30),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点BC

(1) 求反比例函数和一次函数的解析式;

(2) 的面积.

设计说明:由2013年嘉兴市中考第19题,复

习用待定系数法求函数解析式和函数中规则几何

面积的问题,很好地突出了本节要复习的重点知识】

问题三:连接OA,求四边形ONCA的面积.

设计说明:从求解函数中规则几何面积的问题到不规则几何面积问题,让学生复习巩固割补法求面积,同时提倡学生多渠道解决问题,培养学生的发散思维】

问题四:如图,一次函数k0)与反比例函数m0)的图象有公共点A12).直线lx轴于点Nx0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点BC.当x>0时,是否存

在点N,使得△ABC为等腰三角形?若不存在,请

说明理由;若存在,请求出x的值.

设计说明:从静止的N点到动点N,提高学生

作图和解决综合复杂问题的能力,同时在教学中渗

透数形结合思想和分类思想、方程思想

第一教学后反思

本节课有简洁的引入,有教学重难点,有问题的变式练习,有学生的一题多解……若没有听过吴立建老师关于引导学生提问的课题研究,笔者认为一节复习课大抵就是如此.吴立建老师在《数学课堂中应重视引导学生提出问题——“等腰三角形性质复习课”教学实践及反思》中指出“学生没有问题就是有问题!”纵观本节课,只有教师预设的问题,学生自始自终都被教师牵着走,没有提出任何一个自己的问题.教师费力设计的问题,学生是否也能自己提出呢?可是如何设计学生才有机会提出问题?敢于提出问题呢?

第二次教学过程及设计说明

问题一:同教学设计1

问题二:如图,一次函数k0)与反

比例函数m0)的图象有公共点A12).

直线lx轴于点N30),与一次函数和反比例函数的

图象分别交于点BC

设计说明:只出示2013年嘉兴市中考第19题的题设部分,至于问题部分就由学生自己提出,旨在培养学生提出问题的能力】

教师(故作神秘)说:这道题还少了什么?

生(犹豫):问题。

师(微笑):问题由你们设计,要求只写问题,暂不求解现在开始把你们想到的问题写在学案上,时间5分钟.

每一个学生都立刻拿起笔在学案上认真写着,没有一个学生走神、做小动作. 1分钟后,有的学生仍奋笔疾书,有的学生皱眉思索..

师补充:可以在图上添加字母或辅助线,提出新的问题.

大多数学生立刻又动起笔,开始写下新的提问.

教师巡视,对提问有困难的学生给予指导.5分钟后,学生在学案上最少提出3个问题,最多的提出7个问题.四人小组交流问题(2分钟),请小组代表展示设计的问题.

学生提出了如下问题:

1. 求m,k的值;

2.求反比例函数和一次函数的解析式;

3.求一次函数y1与坐标轴的交点坐标;

4.求直线AC的解析式;

5.求一次函数与反比例函数交点D的坐标;

6.当x>0时,y1与y2 的大小关系; 

7.求△ABC的面积, 求△CAN的面积

8.当y1<y2时,自变量x的取值范围;

9. 点p在一次函数的图像上,当BCP为直角三角形时,求点P坐标;

教师预设的问题:

1.求m,k的值;

2.求反比例函数和一次函数的解析式;

3.求一次函数与反比例函数交点坐标;

4.求一次函数y1与坐标轴的交点坐标

5.求△ABC面积,△ANB的面积,四边形ONCA的面积……

6.当y1<y2时,自变量x的取值范围;

师(赞赏):同学们真了不起,你们提出的有些问题,老师都没有想到.同学们提出的问题很多,你们最想解决哪些问题?其他的作为家庭作业继续完成

    根据学生选择的问题,在学案上进行解答(限时8分钟).8分钟后,教师根据问题的难度,依次请学生讲题.学生讲解△ABC的面积求法后,教师补充求四边形ONCA的面积,

设计说明:学生自提自选自解,提高学生参与课堂的积极性.通过给学生讲题,给学生锻炼和展示的机会,培养学生分析讲解能力】

.    问题三改为学生提出的问题9:点P在一次函数的图像上,当BCP为直角三角形时,求点P坐标;

设计说明:本题是由学生自己提出的问题,加入动点P,即考查了学生作图能力,又能考查学生解决综合复杂问题的能力,同时在教学中渗透数形结合思想和分类思想、方程思想】

教师:思考BCP是直角三角形时,有几种情况?

生:两种:一是∠BCP是直角;二是∠BPC是直角

师:∠CBP有可能是直角吗?(生:不可能,∠CBP=45度)

师:当条件不确定时,需分类讨论,请同学们在图上画出图形求解

 ……

作业布置:1.完成同学所提问题中未解决的问题;

           2.改变原题中的条件或添加条件,再提出新的问题并自己解答.优秀的作品将在班级张贴展示.

设计说明:让每个学生感觉自己提的问题是有价值的,激发学生提问的积极性,让学生的提问不因为课堂教学的结束而结束】

案例反思

一.转变观念,让学生有提问意识

“反比例函数和一次函数复习”的第一次教学由于笔者没有培养学生提问的意识,所有的问题都有教师提出,学生只是负责解决问题、分析问题,结果学生提问个数为0个.而第二次教学时,笔者有意识培养学生的提问能力,结果学生提出了9个问题,比教师预设的问题还要多,还要精彩.由此可见,如果教师没有培养学生的提问意识,学生自然而然也就没有提问的习惯。要想培养学生提出问题的能力,教师自己首先要有培养学生提问的意识.只有教师的意识观念转变了,才会有意识的培养学生提问的习惯与能力,学生才能提出精彩纷呈的问题. 

二.鼓励质疑,让学生有提问动力

学会学习的一个重要环节是学会质疑——发现问题和提出问题.长期以来,数学教育中存在过多的习题训练,以至于很多同学只会做题,却提不出有价值的问题.如2013学年温州市八年级上册数学期末水平检测的第22题有错误时,笔者所教的学生竟然没有一个人提出异议.为什么学生会沉默不语呢?主要是他们不敢提或怕提出的问题不合适,担心同学笑话老师批评。面对学生的心理负担,教师首先要消除学生的顾虑,在班级里约定“敢于提出问题就是好样的,每个人都要鼓掌表示支持或赞赏”.无论时在课堂上,还是在日常学习中,教师都要鼓励学生提出问题.问题可以是自己的疑惑,如在学习多边形时,学生提出“三角形为什么不叫三边形?”,也可以是自己的发现.对于学生提出的创新性问题,教师的鼓励评价语要多元化、多样化,如“(赞赏)同学们真了不起,你们提出的有些问题,老师都没有想到”,“优秀的作品将在班级张贴展示等,为学生营造一个宽松的发现问题和提出问题的氛围,使学生敢于提出问题.

三.创造平台,让学生有提问机会

2011版《初中数学新课程标准》修订稿提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方式进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”.对于课程标准提出培养学生“四能”的要求教师们都耳熟能详,但真正在课堂教学却常常没有给学生创造提问的平台,让学生有提问的机会.其实只要给学生创造一个提问的平台,学生就会给你意想不到的惊喜.如案例中的第二次教学,笔者只给出2013年嘉兴市中考第19题的条件部分,把问题的设计交给学生,结果100%的学生提出了2013年嘉兴市中考第19题的第一问“求反比例函数和一次函数的解析式”,50%左右的学生提出了2013年嘉兴市中考第19题的第二问“求△ABC的面积”.学生不仅提出了教师预设的所有问题,还提出了一些教师未想到的:P在一次函数的图像上,当BCP为直角三角形时,求点P坐标.可见我们的学生不仅能提出问题,而且还能提出有价值的问题,他们缺少的是一个能提问的机会.除了在课堂上为学生创造提问的平台之外,我们也可以通过作业“改变原题中的条件或添加条件,再提出新的问题并自己解答”等方式,让提问不止于课堂.如此学生学习数学的求知欲就更加强烈,于是也就更加好问了.

四.合理引导,让学生有提问方向

当学生不会提问或不知道提什么问题时,教师该从哪些方面引导学生提问呢?不难发现,第二次教学中学生提出的前8个问题,都是在条件不变的情况下提出的不同结论. 这是引导学生在条件不变的情况下得出新结论. 当学生增加或弱化条件时,他们又会有新的发现,从而提出新的问题.如“P在一次函数的图像上,当BCP为直角三角形时,求点P坐标”这是学生增加条件时提出的新问题.其实把一些条件和结论互换是也是一种提问的方向.

只要我们教师能带头做,在教学中要求自己能提出问题,并鼓励学生发现问题和提出问题,引导得当,学生会在不断的学习和实践中积累提出问题,提出有价值的问题的经验.如此既能促进学生有效的学习,又能培养学生的创新意识.何乐而不为呢?!

 

【参考文献】

1】教育部.全日制义务教育数学课程标准(2011版)解读【S.北京师范大学出版社.2012

2】徐晓红.问题设计应基于“理解” 【J】中学数学教学参考(中旬).2011(1-2

3】吴立建.数学课堂中应重视引导学生提出问题——“等腰三角形性质复习课”教学实践及反思 J.数学通报.20137

4】廖帝学 吴灵丽.让学生获得有价值的“经历”J】中学数学教学参考(中旬).2013(11