没有“过程”＝没有“思想”

                                                         章建跃

伴随高考自主命题，每年都涌现大量“高考新题”。为了体现“公平性”“选拔性”，命题者绞尽脑汁编“新题”是必要的，但由此为依据，搞占卜算卦式的“新题研究及高考新动向预测”，并作为新学年数学教学的“方向”，却是令人担忧的。

    众所周知，“重结果轻过程”是我国数学教学的一大弊端，尤其表现在概念教学和解题教学中：概念教学搞“一个定义三项注意”，不讲概念产生的背景，也不经历概念的概括过程，仅从“逻辑意义”列举“概念要素”和“注意事项”，忽视“概念所反映的数学思想方法”，导致学生难以达成对概念的实质性理解，无法形成相应的“心理意义”。没有“过程”的教学，因为缺乏数学思想方法为纽带，概念间的关系无法认识、联系也难以建立，导致学生的数学认知结构缺乏整体性，其可利用性、可辨别性和稳定性等“功能指标”都会大打折扣。

    有些教师往往用例题教学替代概念的概括过程，认为“应用概念的过程就是理解概念的过程”。殊不知没有概括过程必然导致概念理解的先天不足，没有理解的应用是盲目的应用。结果不仅“事倍功半”，而且“功能僵化”——面对新情境时无法“透过现象看本质”，难以实现概念的正确、有效应用，质量效益都无保障。

    解题教学退化为“题型教学”，试图穷尽“题型”，幻想通过“题型”的机械重复、强化训练，让学生掌握对应的“特技”和“动作要领”而提高考试分数。对具有普适意义的、迁移能力强的“根本大法”——数学思想方法的教学，却因其不是“立竿见影”，需要较长时间的坚持才能奏效，是一种潜移默化、润物无声的“慢工”，被有些老师判为“不实惠”而得不到应有的渗透、提炼和概括。结果是在稍有变化的情境中，因为没有数学思想方法的支撑，“特技”失灵，“动作”变形，灵活应用数学知识解决问题的能力成为“泡影”。在“能力立意”的高考中出现“讲过练过的不一定会，没讲没练的一定不会”的结局就不足为奇了。

    数学思想方法孕育于知识的发生发展过程中。“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从技能到能力的桥梁；“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是培养数学能力的土壤。

    数学是思维的科学。没有“过程”的教学把“思维的体操”降格为“刺激—反应”训练，是教育功利化在数学教学中的集中表现。为使数学教学成为“有思想的教学”，成为提高思维能力的舞台，成为培育理性精神的阵地，必须坚持“过程与结果并重”的原则。